22) В первый день прочитали 1/5, а во второй - 1/3 числа всех страниц книги. После этого осталось прочитать 80 страниц. Сколько всего страниц в книге?

Решение:

1. Найдем, какую часть всех страниц прочитали за два дня:

\( \frac{1}{5} + \frac{1}{3} = \frac{3}{15} + \frac{5}{15} = \frac{8}{15} \) (часть страниц)

2. Найдем, какая часть страниц осталась непрочитанной:

\( 1 - \frac{8}{15} = \frac{15}{15} - \frac{8}{15} = \frac{7}{15} \) (часть страниц)

3. Оставшиеся 80 страниц составляют \( \frac{7}{15} \) всей книги. Чтобы найти общее количество страниц, разделим 80 на \( \frac{7}{15} \):

\( 80 \text{ страниц} : \frac{7}{15} = 80 \times \frac{15}{7} = \frac{1200}{7} \) (страниц)

Число страниц должно быть целым. Вероятно, в условии задачи ошибка, так как \( 1200 \) не делится нацело на \( 7 \). Если предположить, что прочитано \( \frac{2}{5} \) в первый день и \( \frac{1}{3} \) во второй, то прочитано \( \frac{2}{5} + \frac{1}{3} = \frac{6+5}{15} = \frac{11}{15} \). Осталось \( 1 - \frac{11}{15} = \frac{4}{15} \). Тогда \( 80 : \frac{4}{15} = 80 \times \frac{15}{4} = 20 \times 15 = 300 \) страниц.

Предполагаемый ответ (при корректном условии): 300 страниц.