25) Мама израсходовала половину денег и 1/3 остатка. У неё осталось 6000 руб. Сколько денег было первоначально?

Решение:

1. Мама израсходовала половину денег, значит, осталось \( 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2} \) денег.
2. Затем она израсходовала \( \frac{1}{3} \) остатка. Значит, осталось \( 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3} \) от остатка.
3. Найдем, какую часть первоначальной суммы составляют оставшиеся деньги:

\( \frac{1}{2} \text{ (остаток)} \times \frac{2}{3} \text{ (от остатка)} = \frac{1 \times 2}{2 \times 3} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \) (первоначальной суммы)

4. Если \( \frac{1}{3} \) первоначальной суммы составляет 6000 руб., то найдем всю сумму:

\( 6000 \text{ руб.} : \frac{1}{3} = 6000 \times 3 = 18000 \) (руб.)

Ответ: 18000 рублей.