22. В прямоугольном треугольнике KMN угол N прямой, углы K и M равны, KM = 21. Точки D и C лежат на KM, причём KD = DC. ABCD — прямоугольник: A лежит на KN, B — на MN, AD и BC перпендикулярны KM. Найти периметр ABCD.

Так как углы K и M равны, а угол N прямой, треугольник KMN — равнобедренный прямоугольный. Его острые углы равны 45°, поэтому высота прямоугольника AD равна KD: сторона KN образует с основанием KM угол 45°.

Поскольку AB параллельна KM, высота у стороны MN такая же, откуда CM = KD. По условию KD = DC. Значит, отрезок KM состоит из трёх равных частей: KD = DC = CM = 21 / 3 = 7.

Стороны прямоугольника: AD = 7 и DC = 7. Тогда P = 2 · (7 + 7) = 28.

Ответ: 28.