23. В прямоугольном треугольнике BCA угол C прямой, AC = BC = 30. Точка D — середина BA. Через D проведены стороны прямоугольника CEDF, где E лежит на BC, а F — на CA. Найти периметр CEDF.

В треугольнике BCA точка D — середина BA. Так как DE ∥ CA, по теореме о средней линии E — середина BC и DE = CA / 2 = 15.

Также DF ∥ BC, поэтому F — середина CA и DF = BC / 2 = 15. Стороны прямоугольника равны 15 и 15.

P = 2 · (15 + 15) = 60.

Ответ: 60.