Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: 22. Выполните умножение: а) \((3a-15b)\cdot\frac{8}{a^2-25b^2}\); б) \((x^2-4)\cdot\frac{2x}{(x+2)^2}\); в)…$ Фото задания

22. Выполните умножение: а) \((3a-15b)\cdot\frac{8}{a^2-25b^2}\); б) \((x^2-4)\cdot\frac{2x}{(x+2)^2}\); в) \(\frac{y}{3y^2-12}\cdot(y^2-4y+4)\); г) \(\frac{2ab}{a^2-6ab+9b^2}\cdot(a^2-9b^2)\).

а) Разложим на множители: \(3a-15b=3(a-5b)\), \(a^2-25b^2=(a-5b)(a+5b)\). Сокращаем: \(\frac{24(a-5b)}{(a-5b)(a+5b)}=\frac{24}{a+5b}\).
б) \(x^2-4=(x-2)(x+2)\). Тогда \((x-2)(x+2)\cdot\frac{2x}{(x+2)^2}=\frac{2x(x-2)}{x+2}\).
в) \(3y^2-12=3(y-2)(y+2)\), \(y^2-4y+4=(y-2)^2\). Следовательно, \(\frac{y(y-2)^2}{3(y-2)(y+2)}=\frac{y(y-2)}{3(y+2)}\).
г) \(a^2-6ab+9b^2=(a-3b)^2\), \(a^2-9b^2=(a-3b)(a+3b)\). Сокращаем: \(\frac{2ab(a+3b)}{a-3b}\).

Ответ: а) \(\frac{24}{a+5b}\); б) \(\frac{2x(x-2)}{x+2}\); в) \(\frac{y(y-2)}{3(y+2)}\); г) \(\frac{2ab(a+3b)}{a-3b}\).