222. Докажите, что: а) если к сумме двух чисел прибавить их разность, получится удвоенное первое число; б) если из суммы двух чисел вычесть их разность, получится удвоенное второе число.

Обозначим два числа через \(a\) и \(b\). Их сумма равна \(a+b\), а разность — \(a-b\).

а) Прибавим разность к сумме:

\((a+b)+(a-b)=a+b+a-b=2a.\)

Получили удвоенное первое число.

б) Вычтем разность из суммы:

\((a+b)-(a-b)=a+b-a+b=2b.\)

Получили удвоенное второе число.