222. Решите уравнение: а) \((x^2+3)^2-11(x^2+3)+28=0\text{;} б) \\(x^2-4x)^2+9(x^2-4x)+20=0\text{;} в) \((x^2+x)(x^2+x-5)=84\).

а) Сделаем замену \(t=x^2+3\). Тогда \(t^2-11t+28=0\), откуда \((t-4)(t-7)=0\), значит, \(t=4\) или \(t=7\).

При \(t=4\): \(x^2=1\), поэтому \(x=\pm1\). При \(t=7\): \(x^2=4\), поэтому \(x=\pm2\).

б) Пусть \(t=x^2-4x\). Получаем \(t^2+9t+20=0\), то есть \((t+4)(t+5)=0\). Если \(t=-4\), то \(x^2-4x+4=0\), откуда \(x=2\). Если \(t=-5\), то \(x^2-4x+5=0\); дискриминант равен \(-4\), поэтому действительных корней нет.

в) Обозначим \(t=x^2+x\). Тогда \(t(t-5)=84\), или \(t^2-5t-84=0\). Отсюда \((t-12)(t+7)=0\), значит, \(t=12\) или \(t=-7\). При \(t=12\): \(x^2+x-12=0\), корни \(3\) и \(-4\). При \(t=-7\): \(x^2+x+7=0\), дискриминант отрицательный.

Ответ: а) \(-2,-1,1,2\); б) \(2\); в) \(-4,3\).