223. Выполните действия: (8 - 4 3/11) + 2 8/11

Задание 223. Выполните действия

Нам нужно решить пример: \( (8 - 4\frac{3}{11}) + 2\frac{8}{11} \).

Решение:

1. Сначала раскроем скобки. Так как перед скобкой стоит знак плюс, а внутри скобки мы вычитаем, то от 8 мы отнимаем 4 целых и 3/11: \[ 8 - 4\frac{3}{11} = 8 - (4 + \frac{3}{11}) = 8 - 4 - \frac{3}{11} = 4 - \frac{3}{11} \]
2. Чтобы вычесть дробь из целого числа, представим целое число в виде дроби с нужным знаменателем: \[ 4 = \frac{4 \times 11}{11} = \frac{44}{11} \]
3. Теперь выполним вычитание: \[ 4 - \frac{3}{11} = \frac{44}{11} - \frac{3}{11} = \frac{44 - 3}{11} = \frac{41}{11} \]
4. Теперь добавим вторую часть примера: \[ \frac{41}{11} + 2\frac{8}{11} \]
5. Преобразуем смешанное число \( 2\frac{8}{11} \) в неправильную дробь: \[ 2\frac{8}{11} = \frac{2 \times 11 + 8}{11} = \frac{22 + 8}{11} = \frac{30}{11} \]
6. Сложим дроби: \[ \frac{41}{11} + \frac{30}{11} = \frac{41 + 30}{11} = \frac{71}{11} \]
7. Преобразуем неправильную дробь \( \frac{71}{11} \) в смешанное число. Для этого разделим 71 на 11: \( 71 : 11 = 6 \) с остатком \( 5 \).
8. Получаем: \[ \frac{71}{11} = 6\frac{5}{11} \]

Ответ: 6⅘/11