226. Какие цифры можно подставить вместо звездочки, чтобы получилась правильная дробь 286 / 2*7?

Задание 226. Какая цифра может быть вместо звездочки?

Нам дана дробь \( \frac{286}{2*7} \), где \( * \) — это неизвестная цифра. Чтобы дробь была правильной, числитель должен быть меньше знаменателя. То есть \( 286 < 2*7 \).

Решение:

1. Сначала найдем значение знаменателя, подставив вместо \( * \) все возможные цифры от 0 до 9.
2. Если \( * = 0 \), знаменатель будет \( 207 \). \( 286 \) не меньше \( 207 \).
3. Если \( * = 1 \), знаменатель будет \( 217 \). \( 286 \) не меньше \( 217 \).
4. Если \( * = 2 \), знаменатель будет \( 227 \). \( 286 \) не меньше \( 227 \).
5. Если \( * = 3 \), знаменатель будет \( 237 \). \( 286 \) не меньше \( 237 \).
6. Если \( * = 4 \), знаменатель будет \( 247 \). \( 286 \) не меньше \( 247 \).
7. Если \( * = 5 \), знаменатель будет \( 257 \). \( 286 \) не меньше \( 257 \).
8. Если \( * = 6 \), знаменатель будет \( 267 \). \( 286 \) не меньше \( 267 \).
9. Если \( * = 7 \), знаменатель будет \( 277 \). \( 286 \) не меньше \( 277 \).
10. Если \( * = 8 \), знаменатель будет \( 287 \). \( 286 < 287 \). Дробь \( \frac{286}{287} \) — правильная.
11. Если \( * = 9 \), знаменатель будет \( 297 \). \( 286 < 297 \). Дробь \( \frac{286}{297} \) — правильная.

Значит, вместо звездочки можно подставить цифры 8 и 9.

Ответ: 8, 9