224 Сколько существует натуральных четырёхзначных чисел, которые составлены только из:

Решение:

Четырехзначные числа — это числа от 1000 до 9999.

а) чётных цифр;

Четные цифры: 0, 2, 4, 6, 8.

• Первая цифра не может быть 0, значит, у нас есть 4 варианта (2, 4, 6, 8).
• Остальные три цифры могут быть любыми из 5 четных цифр (0, 2, 4, 6, 8).
• Количество таких чисел: \( 4 \times 5 \times 5 \times 5 = 500 \).

б) нечётных цифр?

Нечетные цифры: 1, 3, 5, 7, 9.

• Все четыре цифры могут быть любыми из 5 нечетных цифр.
• Количество таких чисел: \( 5 \times 5 \times 5 \times 5 = 625 \).

Ответ: а) 500; б) 625.