225 Сколько диагоналей:

Решение:

Формула для вычисления количества диагоналей в n-угольнике: \( D = \frac{n(n-3)}{2} \), где \( n \) — количество сторон (и вершин) многоугольника.

а) у 15-угольника;

Здесь \( n = 15 \).

\( D = \frac{15(15-3)}{2} = \frac{15 \times 12}{2} = 15 \times 6 = 90 \).

б) у 20-угольника?

Здесь \( n = 20 \).

\( D = \frac{20(20-3)}{2} = \frac{20 \times 17}{2} = 10 \times 17 = 170 \).

Ответ: а) 90; б) 170.