226 Натуральное число называется палиндромом, если оно одинаково читается в обе стороны. Например, числа 343 и 89 398 — палиндромы. Сколько существует:

Решение:

Палиндром — число, которое читается одинаково слева направо и справа налево.

а) трёхзначных чисел-палиндромов;

Трехзначное число имеет вид \( ABA \), где \( A \) — первая и последняя цифра, \( B \) — средняя цифра.

• Первая цифра \( A \) не может быть 0, поэтому у нее 9 вариантов (от 1 до 9).
• Средняя цифра \( B \) может быть любой от 0 до 9 (10 вариантов).
• Количество трехзначных палиндромов: \( 9 \times 10 = 90 \).

б) четырехзначных чисел-палиндромов;

Четырехзначное число имеет вид \( ABBA \), где \( A \) — первая и последняя цифра, \( B \) — вторая и предпоследняя цифра.

• Первая цифра \( A \) не может быть 0, поэтому у нее 9 вариантов (от 1 до 9).
• Цифра \( B \) может быть любой от 0 до 9 (10 вариантов).
• Количество четырехзначных палиндромов: \( 9 \times 10 = 90 \).

Ответ: а) 90; б) 90.