226. Выразите: a) 3,8 · 10³ т в граммах; б) 1,7 · 10⁻⁴ км в сантиметрах; в) 8,62 · 10⁻¹ кг в тоннах; г) 5,24 · 10⁵ см в метрах.

Решение:

Чтобы выразить одну величину в других единицах, нужно знать соотношение между этими единицами и выполнить умножение или деление.

1. а) 3,8 · 10³ т в граммах:
   1 т = 1000 кг = 10³ кг.
   1 кг = 1000 г = 10³ г.
   Значит, 1 т = 10³ кг × 10³ г/кг = 10⁶ г.
   3,8 × 10³ т = (3,8 × 10³) × 10⁶ г = 3,8 × 10³⁺⁶ г = 3,8 × 10⁹ г.
2. б) 1,7 · 10⁻⁴ км в сантиметрах:
   1 км = 1000 м = 10³ м.
   1 м = 100 см = 10² см.
   Значит, 1 км = 10³ м × 10² см/м = 10⁵ см.
   1,7 × 10⁻⁴ км = (1,7 × 10⁻⁴) × 10⁵ см = 1,7 × 10^-4+5 см = 1,7 × 10¹ см = 17 см.
3. в) 8,62 · 10⁻¹ кг в тоннах:
   1 т = 1000 кг = 10³ кг.
   Значит, 1 кг = 10^-3 т.
   8,62 × 10⁻¹ кг = (8,62 × 10⁻¹) × 10^-3 т = 8,62 × 10^-1+(-3) т = 8,62 × 10^-4 т.
4. г) 5,24 · 10⁵ см в метрах:
   1 м = 100 см = 10² см.
   Значит, 1 см = 10^-2 м.
   5,24 × 10⁵ см = (5,24 × 10⁵) × 10^-2 м = 5,24 × 10^5+(-2) м = 5,24 × 10³ м.

Ответ:

• а) 3,8 × 10⁹ г
• б) 17 см
• в) 8,62 × 10^-4 т
• г) 5,24 × 10³ м