28. Выполните умножение: a) (3,25 · 10²) · (1,4 · 10³); б) (4,4 · 10⁻³) · (5,2 · 10⁴).

Решение:

Чтобы умножить числа, записанные в стандартном виде, нужно перемножить их дробные части и сложить показатели степеней десятки.

1. а) (3,25 · 10²) · (1,4 · 10³):
   Перемножаем дробные части: 3,25 × 1,4 = 4,55.
   Складываем степени десятки: 10² × 10³ = 10²⁺³ = 10⁵.
   Результат: 4,55 × 10⁵.
2. б) (4,4 · 10⁻³) · (5,2 · 10⁴):
   Перемножаем дробные части: 4,4 × 5,2 = 22,88.
   Складываем степени десятки: 10⁻³ × 10⁴ = 10^-3+4 = 10¹.
   Результат: 22,88 × 10¹. Так как 22,88 больше 10, нужно привести его к стандартному виду: 22,88 = 2,288 × 10¹.
   Итого: (2,288 × 10¹) × 10¹ = 2,288 × 10¹⁺¹ = 2,288 × 10².

Ответ:

• а) 4,55 × 10⁵
• б) 2,288 × 10²