227. Представьте: a) 2,85 · 10⁸ см в километрах; б) 4,6 · 10⁻² м в миллиметрах; в) 6,75 · 10¹⁵ г в тоннах; г) 1,9 · 10⁻² т в килограммах.

Решение:

Для перевода одних единиц измерения в другие, мы используем известные соотношения между ними.

1. а) 2,85 · 10⁸ см в километрах:
   1 км = 1000 м = 10³ м.
   1 м = 100 см = 10² см.
   Следовательно, 1 км = 10³ × 10² см = 10⁵ см.
   Чтобы перевести сантиметры в километры, нужно разделить на 10⁵.
   2,85 × 10⁸ см = \(\frac{2,85 \times 10^8}{10^5}\) км = 2,85 \(\times\) 10^{8-5} км = 2,85 \(\times\) 10^3 км.
2. б) 4,6 · 10⁻² м в миллиметрах:
   1 м = 1000 мм = 10³ мм.
   4,6 × 10⁻² м = (4,6 × 10⁻²) × 10³ мм = 4,6 × 10^-2+3 мм = 4,6 × 10¹ мм = 46 мм.
3. в) 6,75 · 10¹⁵ г в тоннах:
   1 т = 1000 кг = 10³ кг.
   1 кг = 1000 г = 10³ г.
   Следовательно, 1 т = 10³ × 10³ г = 10⁶ г.
   Чтобы перевести граммы в тонны, нужно разделить на 10⁶.
   6,75 × 10¹⁵ г = \(\frac{6,75 \times 10^{15}}{10^6}\) т = 6,75 \(\times\) 10^{15-6} т = 6,75 \(\times\) 10^9 т.
4. г) 1,9 · 10⁻² т в килограммах:
   1 т = 1000 кг = 10³ кг.
   1,9 × 10⁻² т = (1,9 × 10⁻²) × 10³ кг = 1,9 × 10^-2+3 кг = 1,9 \(\times\) 10^{1} кг = 19 кг.

Ответ:

• а) 2,85 × 10³ км
• б) 46 мм
• в) 6,75 × 10⁹ т
• г) 19 кг