Ответ:

Множители \(2x^2+1\) и \(2x^4+1\) положительны при любом действительном \(x\). Поэтому приравниваем к нулю первый множитель: \(2x+1=0\), откуда \(x=-\frac{1}{2}\).

Ответ: \(x=-\frac{1}{2}\).