23. (a²)⁻⁶ : a⁻¹⁵, при a = 4

Решение:

1. Упростим выражение: \( (a^2)^{-6} : a^{-15} = a^{2 \cdot (-6)} : a^{-15} = a^{-12} : a^{-15} = a^{-12 - (-15)} = a^{-12 + 15} = a^3 \).
2. Подставим значение \( a = 4 \): \( a^3 = 4^3 = 64 \).

Ответ: 64