23. Абрикос в 4 раза, а персик в 2 раза легче яблока. Масса яблока на 50 г больше, чем масса абрикоса и персика. Какова масса яблока? абрикоса? персика?

Решение:

Пусть масса персика равна \( x \) г.

Тогда масса абрикоса равна \( 2x \) г (так как персик в 2 раза легче абрикоса).

Масса яблока на 50 г больше, чем масса абрикоса и персика вместе, то есть \( 2x + x + 50 \) г.

Также известно, что абрикос в 4 раза легче яблока, а персик в 2 раза легче яблока.

Это означает, что масса яблока равна \( 4 \cdot (2x) = 8x \) г, и также \( 2 \cdot x = 2x \) г.

Из условия, что масса яблока на 50 г больше, чем масса абрикоса и персика: \( 8x = 2x + x + 50 \).

Решим уравнение:

\[ 8x = 3x + 50 \]

\[ 8x - 3x = 50 \]

\[ 5x = 50 \]

\[ x = 10 \]

Итак, масса персика \( x = 10 \) г.

Масса абрикоса \( 2x = 2 \cdot 10 = 20 \) г.

Масса яблока \( 8x = 8 \cdot 10 = 80 \) г.

Проверим: масса абрикоса и персика вместе \( 20 + 10 = 30 \) г. Масса яблока \( 80 \) г. Разница \( 80 - 30 = 50 \) г. Условие выполняется.

Ответ: Яблока — 80 г, абрикоса — 20 г, персика — 10 г.