23. Два угла параллелограмма относятся как 1 : 5. Найдите угол между высотами параллелограмма, проведёнными из вершины острого угла.

Соседние углы параллелограмма в сумме составляют \(180^\circ\). Пусть они равны \(x\) и \(5x\):

\[x+5x=180^\circ,\quad 6x=180^\circ,\quad x=30^\circ.\]

Острый угол параллелограмма равен \(30^\circ\). Высоты перпендикулярны соответствующим сторонам, поэтому угол между высотами равен углу между этими сторонами.

Ответ: \(30^\circ\).