23. Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равны соответственно 60° и 150°, а CD = 33.

В трапеции основания параллельны, поэтому высота, опущенная на основания, одинакова для боковых сторон.

1. Высота через сторону \(CD\): \(h=CD\sin150^\circ=33\cdot\frac12=16.5\).
2. Для стороны \(AB\): \(h=AB\sin60^\circ\), следовательно, \(AB=\frac{16.5}{\sqrt3/2}=11\sqrt3\).

Ответ: \(AB=11\sqrt3\).