23. Найдите значение выражения \(\sqrt{80\cdot40}\cdot\sqrt{2}\).

Объединим корни, поскольку оба подкоренных выражения неотрицательны:

\(\sqrt{80\cdot40}\cdot\sqrt2=\sqrt{80\cdot40\cdot2}=\sqrt{6400}=80.\)

Ответ: 80.