23. Радиус вписанной в квадрат окружности равен 2√2. Найдите диагональ этого квадрата.

Радиус вписанной окружности равен половине стороны квадрата. Значит, сторона \(a=2r=2\cdot2\sqrt{2}=4\sqrt{2}\).

Диагональ квадрата \(d=a\sqrt{2}=4\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}=8\).

Ответ: 8.