23. Точка \(D\) является основанием высоты, проведённой из вершины прямого угла \(M\) треугольника \(BMT\) к гипотенузе \(BT\). Найдите \(BM\), если \(BD=6\), \(BT=96\).

В прямоугольном треугольнике квадрат катета равен произведению гипотенузы на проекцию этого катета на гипотенузу:

\(BM^2=BD\cdot BT=6\cdot96=576\).

Так как длина положительна, \(BM=\sqrt{576}=24\).

Ответ: 24.