24. В выпуклом четырёхугольнике \(NZAE\) углы \(ENA\) и \(EZA\) равны. Докажите, что углы \(AEZ\) и \(ANZ\) также равны.

Проведём окружность через точки \(E\) и \(A\). По условию углы \(ENA\) и \(EZA\), опирающиеся на отрезок \(EA\), равны. Следовательно, точки \(N\) и \(Z\) лежат на одной окружности с \(E\) и \(A\): равные вписанные углы, опирающиеся на одну хорду, задают одну дугу.

Тогда углы \(AEZ\) и \(ANZ\) — вписанные углы этой окружности, опирающиеся на одну хорду \(AZ\). Поэтому они равны.