23. Точка H является основанием высоты, проведённой из вершины прямого угла B треугольника ABC к гипотенузе AC. Найдите AB, если AH = 5, AC = 45.

Дано: Прямоугольный треугольник ABC, BH - высота к гипотенузе AC. AH = 5, AC = 45. Нужно найти AB.

Воспользуемся свойством высоты, проведенной из вершины прямого угла в прямоугольном треугольнике: \(AB^2 = AH \cdot AC\).

Подставляем значения: \(AB^2 = 5 \cdot 45 = 225\).

Извлекаем квадратный корень: \(AB = \sqrt{225} = 15\).

Ответ: 15