17. В ромбе ABCD угол ABC равен 76°. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах.

Дано: Ромб ABCD, \(\angle ABC = 76^\circ\). Нужно найти \(\angle ACD\). В ромбе противоположные углы равны, следовательно \(\angle ADC = \angle ABC = 76^\circ\). Сумма углов, прилежащих к одной стороне ромба, равна 180°, значит, \(\angle BAD = \angle BCD = 180^\circ - 76^\circ = 104^\circ\). Диагональ ромба делит его угол пополам. Следовательно, \(\angle ACB = \frac{1}{2} \angle BCD = \frac{104^\circ}{2} = 52^\circ\). Рассмотрим треугольник ACD. У ромба все стороны равны, то есть AC = CD, а значит, треугольник ACD — равнобедренный. Поэтому \(\angle CAD = \angle ACD\). Сумма углов треугольника равна 180°. Значит, \(\angle CAD + \angle ACD + \angle ADC = 180^\circ\). Так как \(\angle CAD = \angle ACD\), то \(2 \cdot \angle ACD + 76^\circ = 180^\circ\). \(2 \cdot \angle ACD = 180^\circ - 76^\circ = 104^\circ\) \(\angle ACD = \frac{104^\circ}{2} = 52^\circ\). Ответ: 52