23. Точки A, B и C лежат на одной прямой, точки M и N — середины отрезков AB и AC. Докажите, что BC = 2MN.

Пусть координаты точек A, B и C на прямой равны соответственно 0, b и c. Тогда координаты середин отрезков AB и AC: M — b/2, N — c/2.

Следовательно, MN = |c/2 − b/2| = |c − b|/2 = BC/2. Значит, BC = 2MN.