23. Упростите дробь: \(\dfrac{8m^2-18n^2}{4m+6n}\).

Разложим числитель и знаменатель на множители:

\(8m^2-18n^2=2(4m^2-9n^2)=2(2m-3n)(2m+3n)\).

\(4m+6n=2(2m+3n)\).

Сократим общий множитель \(2(2m+3n)\), учитывая, что знаменатель не равен нулю.

\(\dfrac{8m^2-18n^2}{4m+6n}=2m-3n\).

Ответ: \(2m-3n\), при \(2m+3n\ne0\).