23. В группе туристов 8 человек. С помощью жребия они выбирают двух человек, которые должны идти в село в магазин за продуктами. Какова вероятность того, что турист Д., входящий в состав группы, пойдёт в магазин?

Решение:

Всего туристов: 8.

Выбирают: 2 человека.

Вероятность того, что турист Д. будет выбран, можно найти двумя способами:

1. Способ 1: Через комбинации

Общее число способов выбрать 2 туристов из 8: \( C_8^2 = \frac{8!}{2!(8-2)!} = \frac{8\times7}{2\times1} = 28 \).

Число способов выбрать туриста Д. и ещё одного туриста из оставшихся 7: \( C_7^1 = 7 \).

Вероятность: \( P(\text{Д. идёт}) = \frac{7}{28} = \frac{1}{4} = 0.25 \).

2. Способ 2: Через последовательный выбор

Вероятность того, что турист Д. будет выбран первым: \( \frac{1}{8} \).

Вероятность того, что турист Д. будет выбран вторым (при условии, что первый — другой турист): \( \frac{7}{8} \times \frac{1}{7} = \frac{1}{8} \).

Общая вероятность: \( \frac{1}{8} + \frac{1}{8} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4} = 0.25 \).

Ответ: 0.25.