24. В группе туристов 10 человек. С помощью жребия они выбирают четырёх человек, которые должны идти в село в магазин за продуктами. Какова вероятность того, что турист Д., входящий в состав группы, пойдёт в магазин?

Решение:

Всего туристов: 10.

Выбирают: 4 человека.

Вероятность того, что турист Д. будет выбран, можно найти двумя способами:

1. Способ 1: Через комбинации

Общее число способов выбрать 4 туристов из 10: \( C_{10}^4 = \frac{10!}{4!(10-4)!} = \frac{10\times9\times8\times7}{4\times3\times2\times1} = 10\times3\times7 = 210 \).

Число способов выбрать туриста Д. и ещё трёх туристов из оставшихся 9: \( C_9^3 = \frac{9!}{3!(9-3)!} = \frac{9\times8\times7}{3\times2\times1} = 3\times4\times7 = 84 \).

Вероятность: \( P(\text{Д. идёт}) = \frac{84}{210} = \frac{2}{5} = 0.4 \).

2. Способ 2: Через последовательный выбор

Общая вероятность того, что турист Д. окажется среди выбранных четырёх человек, равна отношению числа выбираемых человек к общему числу туристов.

\[ P(\text{Д. идёт}) = \frac{\text{Число выбираемых человек}}{\text{Общее число туристов}} = \frac{4}{10} = \frac{2}{5} = 0.4 \]

Ответ: 0.4.