23. В окружность вписан четырехугольник, углы которого равны 36°, 72°, 144°, 108°. Найдите величину дуги, на которую опирается больший из углов. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается. Следовательно, величина дуги равна удвоенной величине вписанного угла.

Больший из углов четырехугольника равен \( 144^{\circ} \).

Величина дуги, на которую опирается этот угол, равна \( 2 \cdot 144^{\circ} = 288^{\circ} \).

Ответ: 288