23. В прямоугольном треугольнике катеты равны 9 см и 12 см. Найдите высоту, проведенную к гипотенузе.

Найдём гипотенузу по теореме Пифагора: \(c=\sqrt{9^2+12^2}=\sqrt{225}=15\) см.

Площадь треугольника можно выразить через катеты и через гипотенузу с высотой к ней: \(\frac{9\cdot12}{2}=\frac{15h}{2}\). Отсюда \(h=\frac{9\cdot12}{15}=7.2\) см.

Ответ: 7,2 см.