23. В прямоугольном треугольнике проведена высота к гипотенузе. Один из острых углов треугольника равен 38°. Найдите угол между высотой и гипотенузой.

На рисунке прямоугольный треугольник; его острые углы дополняют друг друга до 90°. Второй острый угол равен \(90°-38°=52°\).

Высота к гипотенузе перпендикулярна гипотенузе, а угол между высотой и катетом равен 38° (как соответствующий острый угол исходного треугольника). Поэтому угол между высотой и гипотенузой равен \(90°-38°=52°\).

Ответ: 52°.