23. В трапецию ABCD с основаниями BC и AD вписана окружность. Найдите длину средней линии трапеции, если AB = 64, CD = 86.

Если в четырёхугольник вписана окружность, суммы длин противоположных сторон равны. Поэтому для трапеции \(AD+BC=AB+CD\).

1. Найдём сумму оснований: \(AD+BC=64+86=150\).
2. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований: \(150:2=75\).

Ответ: 75.