24. Биссектрисы углов L и M четырёхугольника KLMN пересекаются в точке B, лежащей на стороне KN. Докажите, что точка B равноудалена от прямых KL, LM и MN.

Так как точка B лежит на биссектрисе угла L, её расстояния до прямых KL и LM равны: \(d(B,KL)=d(B,LM)\).

Так как B лежит и на биссектрисе угла M, её расстояния до прямых LM и MN равны: \(d(B,LM)=d(B,MN)\).

Из этих равенств следует, что \(d(B,KL)=d(B,LM)=d(B,MN)\). Следовательно, точка B равноудалена от всех трёх прямых.