23. Вода в сосуде, имеющем форму правильной четырёхугольной призмы, находится на уровне h=20 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой сосуд, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы, у которого сторона основания вдвое меньше, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах.

Объяснение:

Объем воды в первом сосуде можно рассчитать как произведение площади основания на высоту: V = S1 * h1. Во втором сосуде площадь основания S2 будет в 4 раза меньше, чем S1, так как сторона основания уменьшилась в 2 раза, а площадь квадрата зависит от стороны в квадрате (2*2=4).

Поскольку объем воды остается тем же (V = S2 * h2), а площадь основания S2 меньше, то новая высота h2 должна быть больше.

V = S1 * h1 = S2 * h2

Так как S2 = S1 / 4, то:

S1 * 20 = (S1 / 4) * h2

Умножаем обе стороны на 4:

4 * S1 * 20 = S1 * h2

80 * S1 = S1 * h2

Делим обе стороны на S1:

h2 = 80

Ответ: 80