24. Вода в сосуде, имеющем форму правильной четырёхугольной призмы, находится на уровне h=10 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой сосуд, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы, у которого сторона основания втрое меньше, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах.

Объяснение:

Объем воды равен произведению площади основания на высоту: V = S1 * h1. Во втором сосуде сторона основания в 3 раза меньше, значит, площадь основания S2 будет в 3 * 3 = 9 раз меньше, чем S1.

Поскольку объем воды остается постоянным, V = S2 * h2:

S1 * h1 = S2 * h2

Подставляем значения:

S1 * 10 = (S1 / 9) * h2

Умножаем обе части на 9:

9 * S1 * 10 = S1 * h2

90 * S1 = S1 * h2

Делим обе части на S1:

h2 = 90

Ответ: 90