23. Высота FO ромба FXCA делит сторону CA на отрезки AO = 65 и CO = 32. Найдите высоту ромба.

Сторона ромба \(CA=AO+CO=65+32=97\), поэтому \(AF=97\). Так как \(FO\) — высота, треугольник \(AOF\) прямоугольный.

По теореме Пифагора:

\[FO^2=AF^2-AO^2=97^2-65^2=9409-4225=5184,\qquad FO=72.\]

Ответ: 72.