2.300 Решите уравнение: а) t - 4 7/12 = 2 5/8

Для решения уравнения t - 4 \(\frac{7}{12}\) = 2 \(\frac{5}{8}\), сначала перенесем -4 \(\frac{7}{12}\) в правую часть уравнения, изменив знак на противоположный. Получаем:
t = 2 \(\frac{5}{8}\) + 4 \(\frac{7}{12}\)
Теперь, чтобы сложить смешанные числа, приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 12 будет 24. Приводим дроби к общему знаменателю:
\(\frac{5}{8}\) = \(\frac{5 \cdot 3}{8 \cdot 3}\) = \(\frac{15}{24}\)
\(\frac{7}{12}\) = \(\frac{7 \cdot 2}{12 \cdot 2}\) = \(\frac{14}{24}\)
Теперь сложим целые и дробные части:
t = 2 \(\frac{15}{24}\) + 4 \(\frac{14}{24}\) = (2 + 4) + \(\frac{15 + 14}{24}\) = 6 + \(\frac{29}{24}\)
Так как \(\frac{29}{24}\) это неправильная дробь, выделим целую часть: \(\frac{29}{24}\) = 1 \(\frac{5}{24}\)
Теперь сложим целые части:
t = 6 + 1 \(\frac{5}{24}\) = 7 \(\frac{5}{24}\)
Ответ: t = 7 \(\frac{5}{24}\)