234. Решите уравнение: г) (y³ − 4y² − 6y + 24)/(y³ − 6y) = 0.

ОДЗ: \(y^3-6y\ne0\).

Разложим знаменатель:

\(y^3-6y=y(y^2-6)\), поэтому \(y\ne0\) и \(y\ne\pm\sqrt6\).

Разложим числитель группировкой:

\(y^3-4y^2-6y+24=y^2(y-4)-6(y-4)=(y-4)(y^2-6)\).

Получаем:

\[\frac{(y-4)(y^2-6)}{y(y^2-6)}=0.\]

Сокращаем общий множитель с учётом ОДЗ:

\(y-4=0\), откуда \(y=4\).

Ответ: \(y=4\).