237. Упростите выражение (b - 2)² - 2b(6b - 2).

Решение:

1. Раскроем скобки, используя формулу квадрата разности \( (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \) и распределительное свойство умножения: \( (b-2)^2 = b^2 - 2 \cdot b \cdot 2 + 2^2 = b^2 - 4b + 4 \).
2. Умножим \( -2b \) на каждый член в скобках \( (6b - 2) \): \( -2b(6b - 2) = -2b \cdot 6b - (-2b \cdot 2) = -12b^2 + 4b \).
3. Сложим полученные выражения: \( (b^2 - 4b + 4) + (-12b^2 + 4b) \).
4. Приведём подобные слагаемые: \( b^2 - 12b^2 - 4b + 4b + 4 = -11b^2 + 4 \).

Ответ: -11b² + 4.