238. Упростите выражение (b + 8)² - 2b(5b + 8).

Решение:

1. Раскроем скобки, используя формулу квадрата суммы \( (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \) и распределительное свойство умножения: \( (b+8)^2 = b^2 + 2 \cdot b \cdot 8 + 8^2 = b^2 + 16b + 64 \).
2. Умножим \( -2b \) на каждый член в скобках \( (5b + 8) \): \( -2b(5b + 8) = -2b \cdot 5b - 2b \cdot 8 = -10b^2 - 16b \).
3. Сложим полученные выражения: \( (b^2 + 16b + 64) + (-10b^2 - 16b) \).
4. Приведём подобные слагаемые: \( b^2 - 10b^2 + 16b - 16b + 64 = -9b^2 + 64 \).

Ответ: -9b² + 64.