239. Упростите выражение (b - 8)² - 2b(7b - 8).

Решение:

1. Раскроем скобки, используя формулу квадрата разности \( (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \) и распределительное свойство умножения: \( (b-8)^2 = b^2 - 2 \cdot b \cdot 8 + 8^2 = b^2 - 16b + 64 \).
2. Умножим \( -2b \) на каждый член в скобках \( (7b - 8) \): \( -2b(7b - 8) = -2b \cdot 7b - (-2b \cdot 8) = -14b^2 + 16b \).
3. Сложим полученные выражения: \( (b^2 - 16b + 64) + (-14b^2 + 16b) \).
4. Приведём подобные слагаемые: \( b^2 - 14b^2 - 16b + 16b + 64 = -13b^2 + 64 \).

Ответ: -13b² + 64.