239. Решите уравнение: а) 3 1/8 : (x − 4 7/24) = 17/18 + 1 5/6; б) 24 1/14 + 8 3/7 = (x : 1 1/9) · 5 5/12; в) (4 1/5 : x + 1 1/3) : 2 4/35 − 4/5 = 1 8/15; г) 4 1/5 : 1 1/5 = 2 3/4 · 4 − 1 7/18x.

1. а)

   Преобразуем смешанные числа и сумму справа:

   \(\frac{25}{8} : (x-\frac{103}{24})=\frac{17}{18}+\frac{11}{6}=\frac{25}{9}\).

   Тогда \(x-\frac{103}{24}=\frac{25}{8}:\frac{25}{9}=\frac{9}{8}\), поэтому \(x=\frac{103}{24}+\frac{27}{24}=\frac{65}{12}\).

2. б)

   Левая часть равна \(\frac{337}{14}+\frac{118}{14}=\frac{65}{2}\), а \(5\frac{5}{12}=\frac{65}{12}\). Следовательно, \((x:\frac{10}{9})\cdot\frac{65}{12}=\frac{65}{2}\), откуда \(x:\frac{10}{9}=6\), и \(x=6\cdot\frac{10}{9}=\frac{20}{3}\).

3. в)

   При обычном порядке действий сначала выполняется деление, затем сложение внутри скобок:

   \((\frac{21}{5}:x+\frac{4}{3}):\frac{74}{35}-\frac{4}{5}=\frac{23}{15}\).

   Тогда \((\frac{21}{5}:x+\frac{4}{3}):\frac{74}{35}=\frac{7}{3}\), значит \(\frac{21}{5}:x+\frac{4}{3}=\frac{518}{105}\). Отсюда \(\frac{21}{5}:x=\frac{18}{5}\), поэтому \(x=\frac{7}{6}\).

4. г)

   \(4\frac{1}{5}:1\frac{1}{5}=\frac{7}{2}\), а \(2\frac{3}{4}\cdot4=11\). Поэтому \(\frac{7}{2}=11-\frac{25}{18}x\), откуда \(\frac{25}{18}x=\frac{15}{2}\) и \(x=\frac{27}{5}\).

Ответ: а) \(x=\frac{65}{12}\); б) \(x=\frac{20}{3}\); в) \(x=\frac{7}{6}\); г) \(x=\frac{27}{5}\).