23В. \(\dfrac{6}{x\sqrt3-3}+\dfrac{x\sqrt3-6}{x\sqrt3-9}\ge2\)

Положим \(y=x\sqrt3\). Область определения: \(y\ne3,9\). Переносим 2 в левую часть и приводим к общему знаменателю:

\(\dfrac{6}{y-3}+\dfrac{y-6}{y-9}-2=\dfrac{-(y-6)(y-15)}{(y-3)(y-9)}\ge0\).

Метод интервалов даёт \((3;6]\cup(9;15]\). Так как \(y=x\sqrt3\), делим границы на \(\sqrt3\).

Ответ: \((\sqrt3;2\sqrt3]\cup(3\sqrt3;5\sqrt3]\).