24. $$1\frac{12}{35} \cdot \frac{3}{4} - \frac{4}{15}$$

Краткое пояснение:

Для решения данного примера необходимо сначала выполнить умножение смешанной дроби на обыкновенную, а затем вычесть вторую дробь, приведя их к общему знаменателю.

Пошаговое решение:

1. Переведем смешанную дробь в неправильную: \( 1\frac{12}{35} = \frac{1 \cdot 35 + 12}{35} = \frac{47}{35} \).
2. Выполним умножение: \( \frac{47}{35} \cdot \frac{3}{4} = \frac{47 \cdot 3}{35 \cdot 4} = \frac{141}{140} \).
3. Теперь вычтем \( \frac{4}{15} \) из \( \frac{141}{140} \). Для этого найдем общий знаменатель для 140 и 15. Наименьший общий знаменатель - 420.
4. Приведем первую дробь к знаменателю 420: \( \frac{141}{140} = \frac{141 \cdot 3}{140 \cdot 3} = \frac{423}{420} \).
5. Приведем вторую дробь к знаменателю 420: \( \frac{4}{15} = \frac{4 \cdot 28}{15 \cdot 28} = \frac{112}{420} \).
6. Выполним вычитание: \( \frac{423}{420} - \frac{112}{420} = \frac{423 - 112}{420} = \frac{311}{420} \).

Ответ: $$\frac{311}{420}$$