24.21. Решите уравнения: а) (x − 2)(x + 4) = 0; б) (x + 3,5)(x − 7)(x² + 9) = 0; в) (x + 2,8)(x + 1,3) = 0; г) (x − 1/3)(x − 1/5)(x³ + 1) = 0.

Используем свойство произведения: оно равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю. Рассматриваем действительные корни.

1. а) \(x-2=0\) или \(x+4=0\), поэтому \(x=2\) или \(x=-4\).
2. б) \(x+3.5=0\) даёт \(x=-3.5\); \(x-7=0\) даёт \(x=7\). Множитель \(x^2+9\) действительных корней не имеет, так как \(x^2+9>0\).
3. в) \(x+2.8=0\) или \(x+1.3=0\), поэтому \(x=-2.8\) или \(x=-1.3\).
4. г) Первые два множителя дают \(x=\frac13\) и \(x=\frac15\). Из \(x^3+1=0\) получаем \(x=-1\).

Ответ: а) −4; 2; б) −3,5; 7; в) −2,8; −1,3; г) −1; 1/5; 1/3.