24.23. Решите уравнения: а) 4x² − 3x + 7 = 2x² + x + 7; б) (2x + 3)(3x + 1) = 11x + 30; в) 1 − 2x + 3x² = x² − 2x + 1; г) (5x − 2)(x + 3) = 13(x − 2).

1. а) Переносим всё в левую часть: \(2x^2-4x=0\), то есть \(2x(x-2)=0\). Следовательно, \(x=0\) или \(x=2\).
2. б) Раскрываем скобки и сокращаем одинаковые слагаемые: \(6x^2+11x+3=11x+30\), откуда \(6x^2=27\). Тогда \(x^2=\frac92\), поэтому \(x=\pm\frac{3\sqrt2}{2}\).
3. в) После сокращения одинаковых слагаемых получаем \(2x^2=0\), поэтому \(x=0\).
4. г) Раскрываем скобки: \(5x^2+13x-6=13x-26\), откуда \(5x^2=-20\), то есть \(x^2=-4\). Действительных корней нет.

Ответ: а) 0; 2; б) \(\pm\frac{3\sqrt2}{2}\); в) 0; г) действительных корней нет.