24.24. Решите уравнения: а) (x² − 6x)/3 = x; б) (x² − x)/2 + x/3 = 0; в) (x² − x)/6 − (x² + x)/3 = 0; г) (x² − 4)/5 − (x² − 1)/3 = −1.

1. а) Умножаем на 3: \(x^2-6x=3x\), поэтому \(x^2-9x=0\), или \(x(x-9)=0\). Значит, \(x=0\) или \(x=9\).
2. б) Умножаем на 6: \(3(x^2-x)+2x=0\), откуда \(3x^2-x=0\), или \(x(3x-1)=0\). Значит, \(x=0\) или \(x=\frac13\).
3. в) Умножаем на 6: \(x^2-x-2(x^2+x)=0\), откуда \(-x^2-3x=0\), или \(-x(x+3)=0\). Значит, \(x=0\) или \(x=-3\).
4. г) Умножаем на 15: \(3(x^2-4)-5(x^2-1)=-15\). После упрощения \(-2x^2-7=-15\), поэтому \(x^2=4\) и \(x=\pm2\).

Ответ: а) 0; 9; б) 0; 1/3; в) 0; −3; г) −2; 2.