24.21. Решите уравнения: а) (x − 2)(x + 4) = 0; б) (x + 3,5)(x − 7)(x² + 9) = 0; в) (x + 2,8)(x + 1,8) = 0; г) (x − 1/3)(x − 1/5)(x² + 1) = 0.

Произведение равно нулю, если хотя бы один из его множителей равен нулю.

1. а) \((x-2)(x+4)=0\), поэтому \(x=2\) или \(x=-4\).
2. б) Из первых двух множителей получаем \(x=-3.5\) или \(x=7\). Для действительных чисел \(x^2+9>0\), поэтому этот множитель корней не даёт.
3. в) \(x+2.8=0\) или \(x+1.8=0\), откуда \(x=-2.8\) или \(x=-1.8\).
4. г) Первые два множителя обращаются в ноль при \(x=\frac13\) и \(x=\frac15\). При действительных \(x\) имеем \(x^2+1>0\).

Ответ: а) −4; 2; б) −3,5; 7; в) −2,8; −1,8; г) 1/3; 1/5.